Отец кинорежиссера Андрея Тарковского. Посмертно был удостоен Государственной премии СССР.
Переводил с арабского, с туркменского, с каракалпакского. Собр. соч.: В 3 т. М., 1991-1993. Перед снегом. 1962. Земле - земное. 1966. Вестник. 1969. Волшебные горы. Тбилиси, 1978. Избранное. М., 1982. Стихи разных лет. М., 1983. От юности до старости. 1987. Быть самим собой. 1987. Зимний день. 1989. Звезды над Арагацем. Ереван, 1989. Благословенный свет. СПб., 1993. Много материалов содержится в: Андрей Тарковский. Архивы. документы, воспоминания. Сост. П. Волкова. М.: Подкова, Эксмо-Пресс, 2002. 224 с.